一番大きな数字は０？

法律とはなんの関係もない、数字のお話しです。

ちなみに、以下の話は、１０進数であることを前提に話します。



０．９９９…（以下、無限に９が続く）とすると

０．９９９…＝１というのは、どこかで聞いたことありますよね？



これの証明は、

０．９９９…×１０＝９．９９９…

９．９９９…－０．９９９…＝９

０．９９９…をＡとすると

Ａ×１０－Ａ＝９　→　９Ａ＝９

従って、Ａ＝１＝０．９９９…

となります。



一方、（以上無限に９が続く）…９９９（＝Ｂとする）

という数字は、上のやり方で計算すると

…９９９×１０＝…９９０

…９９０－…９９９＝－９

つまり、Ｂ×１０－Ｂ＝－９　→　９Ｂ＝－９

従って、Ｂ＝－１

となります。



小数点より上の桁も、小数点より下の桁も

無限に９である数字、すなわち

…９９９．９９９…（＝Ｃとする）

は、全部の桁が無限に９なのだから、この世で一番大きな数字ですよね？



そうすると

Ｃ＝Ａ＋Ｂ＝１＋（－１）＝０



う～ん、数字の世界って不思議ですね。。

↓ホームはこちら

http://minami-lo.jp/