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法律とはなんの関係もない、数字のお話しです。

ちなみに、以下の話は、10進数であることを前提に話します。



0.999…(以下、無限に9が続く)とすると

0.999…=1というのは、どこかで聞いたことありますよね?



これの証明は、

0.999…×10=9.999…

9.999…-0.999…=9

0.999…をAとすると

A×10-A=9 → 9A=9

従って、A=1=0.999…

となります。



一方、(以上無限に9が続く)…999(=Bとする)

という数字は、上のやり方で計算すると

…999×10=…990

…990-…999=-9

つまり、B×10-B=-9 → 9B=-9

従って、B=-1

となります。



小数点より上の桁も、小数点より下の桁も

無限に9である数字、すなわち

…999.999…(=Cとする)

は、全部の桁が無限に9なのだから、この世で一番大きな数字ですよね?



そうすると

C=A+B=1+(-1)=0



う~ん、数字の世界って不思議ですね。。



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